Trabajo Práctico n° 4: Construcción de cuadriláteros con Geogebra

En el presente trabajo, se utilizará nuevamente el programa Geogebra, para la construcción de cuadriláteros. Recordemos que esta aplicación,  es un programa dinámico para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas para la educación en todos sus niveles. 

A continuación, plantearé y resolveré, varias consignas:

1. Construcción de un paralelogramo a partir de las diagonales.
2. Construcción de un rectángulo a partir de sus lados.
3. Construcción de un rombo a partir de las diagonales.
4. Construcción de un trapecio.
   

Por último,realizaré vídeos en el que explicaré el protocolo de construcción de 2(dos) de los puntos anteriores.

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Consigna:Construir un paralelogramo cuadrado, dada sus diagonales AB= 6cm y DE=6cm Observar que sucede al marcar la circunsferencia con respecto sus diagonales.

PARALELOGRAMO

Protocolo de contrucción

1. Trazar un segmento  AB de 6 cm, con la herramienta de "segmento de longitud dada", obteniendo una de las diagonales AB.
2. Determinar el punto medio del segmento AB, con la herramienta "medio o centro".
3. Trazar una recta perpendicular que pase por el punto medio C del segmento AB, con la herramienta "perpendicular". 
4. Luego hago centro en el punto medio C, para marcar la circunsferencia utilizando la herramienta (centro, punto) y marcó la intersección de las rectas con la herramienta "Intersección".
5. Por último con la herramienta segmento,trazo la otra diagonal DE , y termino por unir los vértices para determinar los segmentos EA, AD, DB y BE, formando así un paralelogramo cuadrado a partir de las diagonales AB= 6cm y DE= 6cm. Con cuatro lados iguales y paralelos entre sí, la división de las diagonales forma triángulos y además tiene cuatro ángulos rectos internos de 90°.

         Consigna:Construir un rectángulo teniendo en cuenta que sus lados miden: AB=6cm y AC=3cm

RECTÁNGULO

Protocolo de construcción

1. Trazar un segmento AB de 6cm de longitud, con la herramienta de "segmento de longitud dada", determinando uno de los lados de la consigna.
2. Ahora trazar el segmento AC de 3 cm de longitud,haciendo click en el vértice A,con la herramienta de "segmento de longitud dada". Luego con la herramienta "flecha-mover" traslado el segmento AC,obteniendo así el otro lado correspondiente del rectángulo.
3. Luego, trazar una paralela correspondiente con el segmento AB, haciendo click en dicho segmento con la herramienta "paralela".
4. Luego realizo lo mismo con el segmento AC, utilizando la herramienta "paralela"
5. Ahora con la herramienta "intersección", marcar el punto D que corresponde a la intersección de ambas rectas.
6. Por último, con la herramienta "distancia o longitud" queda determinando un rectángulo con el valor de sus lados AB/CD= 6 cm y AC/DB = 3cm. Y si queremos verificar según sus ángulos, con la herramienta "ángulo" hago click BAC y voy a obtener un ángulo recto de 90° y así con los demás vértices de la fig.

  Consigna: Construir un rombo, a partir de sus diagonales, sabiendo que miden: La diagonal menor 4cm AB y la diagonal mayor 8cm DE.

ROMBO

Protocolo de construcción

1. Trazar un segmento AB de 4cm de longitud, con la herramienta "segmento de longitud dada", obteniendo así la diagonal menor de nuestro rombo.
2. Determinar el punto medio segmento, utilizando la herramienta "medio o centro" haciendo click en el mismo.
3.  Trazar una recta perpendicular al segmento AB que pase por el punto medio C, utilizando la herramienta "perpendicular".
4. Luego marco la circunsferencia con la herramienta "circunsferencia y radio", haciendo centro en el punto medio C del segmento AB de esa forma obtenemos la diagonal mayor DE de 8cm de longitud, que se corta en el punto medio con un radio de 4cm.
5. Ahora marco la intersección de la circunsferencia con respecto de la recta perpendicular, y así  poder determinar la diagonal mayor DE, con la herramienta "intersección", por último verifico su longitud  de 8cm con la herramienta "distancia o longitud".
6. Para finalizar con la herramienta segmento, voy a unir los vértices y así determinar los segmentos EA, AD, DB y BE. De esta manera obtengo el rombo a partir de las diagonales: diagonal menor, AB 4cm, y diagonal mayor, DE de 8cm.
7. Por último, para verificar si sus ángulos opuestos interiores son iguales, obtengo los ángulos a partir de la herramienta "ángulo" haciendo click en los vértices primero en EAD, ADB, DBE y BEA, en ese orden.

Consigna: Se debe construir un trapecio rectángulo, teniendo en cuenta que los siguientes segmentos dados: AB= 6 cm, AC=3cm y CD=4cm.

TRAPECIO

Protocolo de construcción

1. Trazar un segmento AB de 6cm de longitud, con la herramienta "segmento de longitud dada" obteniendo nuestra base mayor.
2. Luego con la misma herramienta "segmento de longitud dada", trazo un segmento perpendicular AC,y con la opción "flecha-mover" traslado la recta. Formando un ángulo de 90° que lo determino con la herramienta "ángulo" haciendo click en los vértices BAC.
3. Luego, trazo una recta paralela al segmento AB con la herramienta "paralela", haciendo click en dicho segmento. Luego con la herramienta de "segmento de longitud dado" hago click en el vértice C y trazo el segmento CD formando mi base menor de 4cm.
4. Para finalizar, uno los vértices D y B, con la herramienta "segmento", así me queda construido mi trapecio rectángulo. Y si queremos obtener el valor del segmento, se utiliza la herramienta "distancia o longitud" haciendo click del vértice D al B. 

VÍDEOS

Protocolo de construcción de un rectángulo dado sus lados: 

https://youtu.be/jyFkSExdYeo

https://youtu.be/nm5hURc6x84

Protocolo de construcción de un paralelogramo cuadrado, dada sus diagonales:

https://youtu.be/C1F313XhKdI

https://youtu.be/rZf2SZZnuO0