miércoles, 18 de noviembre de 2020

TRABAJO PRÁCTICO N° 5 : INTEGRADOR.

  Propuesta de trabajo

  • El presente  trabajo consistirá en la realización de la copia de una maqueta del modelo 3d del Mundo de Mario disponible en:

https://www.tinkercad.com/things/aShflxF3Fy8


Los cuerpos geométricos que identificados en el diseño 3D de la maqueta fueron los siguientes: 

  • En la escalera de la maqueta de mario encontramos 6 prismas rectangulares y 1 cubo

 Prisma Rectangular: Poliedro cuya superficie está formada por dos rectángulos iguales y paralelos llamados base y cuatro caras laterales que son también rectángulos paralelos e iguales dos a dos. 

En un prisma rectangular se pueden diferenciar los siguientes elementos:

                     Bases (B): son dos rectángulos paralelos e iguales.

Caras (C): los cuatro rectángulos de las caras laterales y las dos bases. Por lo tanto, tiene seis caras.

Altura (h): distancia entre las dos bases del prisma. La altura h coincide con cualquiera de las aristas de las caras laterales.

Vértices (V): los ocho puntos donde confluyen tres caras del prisma.

Aristas (A): segmentos donde se encuentran dos caras del prisma

  • En el camino de color naranja se reconocen 45 Poliedros.

Prisma Hexagonal:  Poliedro irregular, este tiene 8 caras, 18 aristas y 12 vértices. Como tiene 8 caras, se trata de un octaedro, aunque este término se utiliza para referirse al octaedro regular. 

Formula para sacar Área en un prisma hexagonal irregular usamos la siguiente fórmula: 

  • El árbol redondo puedo reconocer 1 esfera  

Esfera: La esfera es un cuerpo redondo, sin caras, formado por una sola superficie curva. La esfera es un cuerpo de revolución que se obtiene al girar un semicírculo (o un círculo) alrededor del diámetro. La recta en la que se sitúa este es el eje de revolución y la semicircunferencia la generatriz. 


  • En el castillo y en la pérgola encontramos 9 cilindros en total en toda la maqueta: 

El cilindro o cilindro circular es un cuerpo geométrico de revolución alargado y redondeado que presenta una base y una altura que lo determinan completamente.

 Sus elementos son: 

Radio: distancia entre el centro del cilindro y el extremo.

Base: plano que contiene la directriz y en el caso de los cilindros son dos bases (superior e inferior). Generatriz: corresponde a la altura (h = g) del cilindro. Directriz: corresponde a la curva del plano de la base.





  • En las puntas del castillo y en el mástil reconozco que son 4 conos

El cono es un cuerpo redondo que se clasifica en: vértice, altura, Generatriz, Radio de la base y base






  • En el techo de la pérgola puedo ver 1 prisma rectangular. 

 La pirámide cuadrangular es un sólido geométrico que tiene caras triangulares con un vértice en común y su base es cuadrangular. Tiene 4 lados triangulares y una base cuadrangular. 



En uno de los árboles, pudimos  observar el prisma triangular Irregular. El prisma triangular irregular tiene como bases dos triángulos que no son equiláteros. Se pueden dar tres casos: las bases pueden ser triángulos isósceles, las bases pueden ser triángulos escalenos, las bases pueden ser triángulos rectángulos.En este caso es un prisma triangular con base rectangular. 


 


Prisma hexagonal. 

Prisma triangular irregular. 

Cilindro del castillo. 

Desarrollo de plano de las figuras de la escalera, 1 cubo y 1 prisma cuadrangular. 

Prisma con base cuadrada es decir, cuadrangular. 

          Cilindro de la Pérgola. 

Esfera. 




Cono.



Finalización de la maqueta terminada


Vídeo

https://youtu.be/ghnj7IT-BEE 


Para concluir, este trabajo integrador nos permitió abordar ciertos aspectos de la prácticas, más allá del mundo de la matemática. Entendemos que el trabajo en equipo es fundamental, para obtener mejores resultados en la práctica. Y que muchos de los procedimientos que se pueden emplear los encontramos en la vida cotidiana, como lo expresamos en el vídeo, además es importante resaltar que en la práctica se pueden alcanzar los objetivos desde otra dinámica y que sea aún más entetenida para los chicos de la primaria. 

Por último, fue todo un desafío pero confiamos que cada propuesta de trabajo nos suma para nuestro aprendizaje en las aulas


jueves, 12 de noviembre de 2020

Trabajo Práctico n° 4: Construcción de cuadriláteros con Geogebra

En el presente trabajo, se utilizará nuevamente el programa Geogebra, para la construcción de cuadriláteros. Recordemos que esta aplicación,  es un programa dinámico para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas para la educación en todos sus niveles. 


A continuación, plantearé y resolveré, varias consignas:

  1. Construcción de un paralelogramo a partir de las diagonales.
  2. Construcción de un rectángulo a partir de sus lados.
  3. Construcción de un rombo a partir de las diagonales.
  4. Construcción de un trapecio.
Por último,realizaré vídeos en el que explicaré el protocolo de construcción de 2(dos) de los puntos anteriores.


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Consigna:Construir un paralelogramo cuadrado, dada sus diagonales AB= 6cm y DE=6cm Observar que sucede al marcar la circunsferencia con respecto sus diagonales.

PARALELOGRAMO


Protocolo de contrucción

  1. Trazar un segmento  AB de 6 cm, con la herramienta de "segmento de longitud dada", obteniendo una de las diagonales AB.
  2. Determinar el punto medio del segmento AB, con la herramienta "medio o centro".
  3. Trazar una recta perpendicular que pase por el punto medio C del segmento AB, con la herramienta "perpendicular". 
  4. Luego hago centro en el punto medio C, para marcar la circunsferencia utilizando la herramienta (centro, punto) y marcó la intersección de las rectas con la herramienta "Intersección".
  5. Por último con la herramienta segmento,trazo la otra diagonal DE , y termino por unir los vértices para determinar los segmentos EA, AD, DB y BE, formando así un paralelogramo cuadrado a partir de las diagonales AB= 6cm y DE= 6cm. Con cuatro lados iguales y paralelos entre sí, la división de las diagonales forma triángulos y además tiene cuatro ángulos rectos internos de 90°.

         Consigna:Construir un rectángulo teniendo en cuenta que sus lados miden: AB=6cm y AC=3cm

RECTÁNGULO







Protocolo de construcción
  1. Trazar un segmento AB de 6cm de longitud, con la herramienta de "segmento de longitud dada", determinando uno de los lados de la consigna.
  2. Ahora trazar el segmento AC de 3 cm de longitud,haciendo click en el vértice A,con la herramienta de "segmento de longitud dada". Luego con la herramienta "flecha-mover" traslado el segmento AC,obteniendo así el otro lado correspondiente del rectángulo.
  3. Luego, trazar una paralela correspondiente con el segmento AB, haciendo click en dicho segmento con la herramienta "paralela".
  4. Luego realizo lo mismo con el segmento AC, utilizando la herramienta "paralela"
  5. Ahora con la herramienta "intersección", marcar el punto D que corresponde a la intersección de ambas rectas.
  6. Por último, con la herramienta "distancia o longitud" queda determinando un rectángulo con el valor de sus lados AB/CD= 6 cm y AC/DB = 3cm. Y si queremos verificar según sus ángulos, con la herramienta "ángulo" hago click BAC y voy a obtener un ángulo recto de 90° y así con los demás vértices de la fig.

  Consigna: Construir un rombo, a partir de sus diagonales, sabiendo que miden: La diagonal menor 4cm AB y la diagonal mayor 8cm DE.


ROMBO



Protocolo de construcción
  1. Trazar un segmento AB de 4cm de longitud, con la herramienta "segmento de longitud dada", obteniendo así la diagonal menor de nuestro rombo.
  2. Determinar el punto medio segmento, utilizando la herramienta "medio o centro" haciendo click en el mismo.
  3.  Trazar una recta perpendicular al segmento AB que pase por el punto medio C, utilizando la herramienta "perpendicular".
  4. Luego marco la circunsferencia con la herramienta "circunsferencia y radio", haciendo centro en el punto medio C del segmento AB de esa forma obtenemos la diagonal mayor DE de 8cm de longitud, que se corta en el punto medio con un radio de 4cm.
  5. Ahora marco la intersección de la circunsferencia con respecto de la recta perpendicular, y así  poder determinar la diagonal mayor DE, con la herramienta "intersección", por último verifico su longitud  de 8cm con la herramienta "distancia o longitud".
  6. Para finalizar con la herramienta segmento, voy a unir los vértices y así determinar los segmentos EA, AD, DB y BE. De esta manera obtengo el rombo a partir de las diagonales: diagonal menor, AB 4cm, y diagonal mayor, DE de 8cm.
  7. Por último, para verificar si sus ángulos opuestos interiores son iguales, obtengo los ángulos a partir de la herramienta "ángulo" haciendo click en los vértices primero en EAD, ADB, DBE y BEA, en ese orden.

Consigna: Se debe construir un trapecio rectángulo, teniendo en cuenta que los siguientes segmentos dados: AB= 6 cm, AC=3cm y CD=4cm.


TRAPECIO



Protocolo de construcción
  1. Trazar un segmento AB de 6cm de longitud, con la herramienta "segmento de longitud dada" obteniendo nuestra base mayor.
  2. Luego con la misma herramienta "segmento de longitud dada", trazo un segmento perpendicular AC,y con la opción "flecha-mover" traslado la recta. Formando un ángulo de 90° que lo determino con la herramienta "ángulo" haciendo click en los vértices BAC.
  3. Luego, trazo una recta paralela al segmento AB con la herramienta "paralela", haciendo click en dicho segmento. Luego con la herramienta de "segmento de longitud dado" hago click en el vértice C y trazo el segmento CD formando mi base menor de 4cm.
  4. Para finalizar, uno los vértices D y B, con la herramienta "segmento", así me queda construido mi trapecio rectángulo. Y si queremos obtener el valor del segmento, se utiliza la herramienta "distancia o longitud" haciendo click del vértice D al B. 


VÍDEOS

Protocolo de construcción de un rectángulo dado sus lados: 

https://youtu.be/jyFkSExdYeo

https://youtu.be/nm5hURc6x84


Protocolo de construcción de un paralelogramo cuadrado, dada sus diagonales:

https://youtu.be/C1F313XhKdI

https://youtu.be/rZf2SZZnuO0




jueves, 22 de octubre de 2020

Trabajo práctico n° 3: Puntos y rectas notables con Geogebra

 Triángulos con GeoGebra

GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. A su vez, permite el trazado dinámico de construcciones geométricos de todo tipo así como la representación gráfica.


ACTIVIDAD N° 1: Dibuja un triángulo rectángulo KLR y un triángulo obtusángulo PMN y determina su ortocentro.

Triángulo rectángulo



Triángulo Obtusángulo



ACTIVIDAD N° 2:Construye un triángulos escaleno y determina su baricentro. 

Triángulo escaleno

ACTIVIDAD N° 3: Dibuja un triángulo WXY y determina:
  • Medianas
  • Mediatrices
  • Bisectrices
  • Circunferencia que inscribe al triángulo
  • Circunferencia inscripta en el triángulo.  
Medianas

Bisetrices, incentro y circunsferencia inscrita en el triángulo



Mediatrices, circuncentro y circunsferencia que inscribe al triángulo




ACTIVIDAD N° 4: Realiza un video en el que expliques el protocolo de construcción para:
  • uno de los triángulos del punto 1). 
  • la circunferencia que inscribe al triángulo o la inscripta en el triángulo.

Triángulo rectángulo Vídeo

Mediatrices, circuncentro y circunsferencia que inscribe al triángulo.Vídeo









martes, 13 de octubre de 2020

Trabajo práctico n° 2: CUERPOS GEOMÉTRICOS

 MATERIAL DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS CON EN EL  NIVEL PRIMARIO.


 Bienvenidos !!! Somos Morichetti Gabriela, Muñoz Micaela y Pereyra Agustina, alumnas del Profesorado de Educación Primaria, nos encontramos nuevamente para compartir con ustedes lo trabajado en el área de Matemática, en esta oportunidad trabajaremos  en tema Geometría "Cuerpos Geométricos" para 6to con el uso de material concreto para la introducción.


Cuerpos geométricos 

Son figuras geométricas de tres dimensiones (largo, alto y ancho), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia, tienen volumen. También se denominan sólidos geométricos de muchas caras, que contienen los siguientes elementos: caras, vértices y aristas.
En cuanto al material concreto, se refiere a todo instrumento, objeto o elemento que el maestro facilita en el aula de clases, con el fin de transmitir contenidos educativos desde la manipulación y experiencia que los estudiantes tengan.


MATERIAL CONCRETO

Como propuesta existen diferentes recursos para trabajar geometría en el Nivel  Primario, para ello deben ser objetos y/o recursos que estén al alcance de los niños. Estos deben despertar gran interés, que no sea peligroso ni tóxico y manipulativos para ser empleados como un medio didáctico para el aprendizaje de los distintos cuerpos geométricos.

Para Primer Ciclo,proponemos como material concreto, la utilización de distintos elementos (palitos de helado o de Brochet, cajas, cartón, cartulinas, fibrofacil, plastilina, pinturas para pintar sus creaciones).

   

Además de crear formas planas, el niño al manipularlos puede utilizar un razonamiento espacial y de esta manera se fortalece el aprendizaje autónomo, ya que a través de la manipulación el niño aprende por sí mismo.

Luego, para desarrollar el contenido de cuerpos geométricos para Segundo Ciclo, cajas (de distintas formas) rollos de papel higiénico, esferas,reglas, escuadra, para facilitar y desarrollar conceptos más específicos de cada uno. También, la utilización de distintos elementos (palitos de helado o de Brochet, cajas, cartón, cartulinas, fibrofacil, plastilina,etc. A su vez, con la mayor parte de los distintos cuerpos que se puedan formar, se puede trabajar similitudes y diferencias entre uno y otro.

La visualización de un cuerpo geométrico, le permitirá al niño realizar una representación mental a través de su manipulación, que a su vez favorecerá la construcción, podrá clasificarlos y de esa forma afianzará el concepto. 

ACTIVIDADES

El grado que seleccionamos para las actividades, es 6to grado, para implementar el material concreto, que serían las siguientes: 

  1. Observa los materiales traídos (cajas, esferas, rollos de cocina o papel higiénico) elige tres cuerpos geométricos con diferentes formas y completa el cuadro. 


Nombre del cuerpo

Nº total de caras

Nº de vértices

Nº de aristas 

A

 




B





C






  1. ¿Servirá esta plantilla para armar un cubo? 

  • Dibuja en tu carpeta dos desarrollos diferentes de un cubo. 

  1. Armar los esqueletos de dos prismas diferentes, de modo que ambos tengan bases cuadradas, usando en los dos casos palitos de helado o de brochet iguales y  otros cortados por la mitad. Antes de armarlos, responde:

  • ¿Cuántas Aristas tendrá cada uno? ¿Qué cuenta haces?

  •  ¿Cuántas bolitas de plastilina vas a necesitar para cada uno?

La manera en que utilizamos el material para resolver las actividades seleccionadas es la siguiente:

  • Se les pediría a los alumnos el material (cajas de distintas formas, esferas, rollos de papel higiénico o cocina, palitos de brochette o helado, plastilina, regla) con el que se trabajara en la clase de cuerpos geométricos, teniendo en cuenta que nosotras como docentes también llevariamos, en el caso que falte. 

  • En la actividad “A” se les pedirá que con las cajas, rollos de cocina o papel higiénico, esferas, elijan tres de ellos con diferentes formas, y completen el cuadro, con el nombre de cada cuerpo geométrico, Nº total de caras, Nº total de vértices, Nº total de aristas.

  • En la actividad “B” se les mostrará una plantilla y se les preguntará, si con ella pueden armar un cubo, luego se les pedirá que dibujen dos desarrollos diferentes de un cubo, donde se pueden ir guiando con el material (cajas) que ellos han traído.

  • En la actividad “C” trabajar con los palitos de brochette o helado y la plastilina pedida, para que armen esqueletos de dos prismas diferentes, ambos con bases cuadradas (usandolos enteros y otros cortados por la mitad), respondiendo antes de su armado: ¿Cuántas Aristas tendrá cada uno? ¿Qué cuenta haces? ¿Cuántas bolitas de plastilina vas a necesitar para cada uno?

Biobliografía

La primera actividad; actividad 14.Manual 6to. Página 463. Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Santillana en movimiento. 

Segunda Actividad; ejercicio 20. Manual 6to. Página 465. Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Santillana en Movimiento. 

Tercera Actividad; ejercicio 16. Manual 6to. Página 464. Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Santillana en movimiento.


APLICACIÓN INFORMATICA

GEOCLIC

Es una web que contiene un conjunto de actividades de geometría, agrupadas en paquetes temáticos. Las actividades están orientadas a reforzar los contenidos de la geometría que previamente han sido desarrollados por docentes. 

Entre los temas que Geoclic aborda, se pueden encontrar: polígonos, poliedros, ángulos, planos, rotaciones y traslaciones en el plano, teoremas, introducción a la geometría, entre otros. Los ejercicios son sencillos y motivadores para que los estudiantes puedan profundizar en estas temáticas.

En una aplicación que se puede descargar en la computadora y tiene la ventaja que puede ser utilizada sin internet,  al entrar en ella te da diferentes opciones de las actividades que puedes elegir, por ejemplo al elegir poliedros, prismas y pirámides, te da muestra diferentes cuerpos geométricos y debes identificar los poliedros, luego los poliedros que sean prismas y los poliedros pirámide, otras de las actividades es a través de una imagen deben identificar los elementos de un cubo, un prisma, y una pirámide.

A partir de la aplicación informática “GEOCLIC”, selecciona la actividad Nº 30 (poliedros, prismas y pirámides) 

  • Identifica cuerpos que sean poliedros, los  poliedros que sean prismas prismas y los poliedros que sean pirámides. Dibuja uno de cada uno.

  • Identifica los elementos de un cubo, un prisma, pirámide. Dibuja los cuerpos y sus elementos.


MAPA MENTAL